微观经济学 Short Essay 冲刺指南#

第一步：点名模型#

开头直接写：

This is a [supply shift / monopoly / tax incidence / externality / game theory] problem.

老师一眼就知道你没有跑题。

第二步：写出“冲击”#

不要一上来猜价格。先说发生了什么：

Bad weather raises production costs, so the supply of coffee shifts left.

第三步：写机制#

至少写一个 because：

At the old price there is excess demand, so buyers bid the price up.

第四步：写方向或数值结论#

Therefore, equilibrium price rises and equilibrium quantity falls.

第五步：补图或福利#

图中至少标：

• 横轴 Q，纵轴 P
• 原曲线 D1/S1，新曲线 D2/S2
• 原均衡 E1，新均衡 E2
• 原、新价格与数量
• 若有政策：tax wedge、quota、CS、PS、government revenue、DWL

可直接背的四句英文模板#

The change shifts the [demand/supply] curve [right/left].
At the original price, there is a [shortage/surplus].
The market moves to a new equilibrium.
Therefore, equilibrium price [rises/falls] and equilibrium quantity [rises/falls].

如果结果不确定：

The effect on price/quantity is ambiguous because the two shifts push it in opposite directions. The final effect depends on the relative size of the shifts.

“不确定”不是不会做；只要两个力量方向相反且题目没给大小，ambiguous 就是标准答案。

3.1 先问：是 shift 还是 movement along？#

• 本商品自身价格改变：沿现有需求或供给曲线移动。
• 收入、品味、预期、消费者人数、相关商品价格：需求曲线移动。
• 投入价格、技术、生产者人数、预期、自然条件：供给曲线移动。

看到“价格高、销量也高”不要立刻说违反需求定律。需求定律说的是：

同一条需求曲线上，其他条件不变时，价格上升导致需求量下降。

现实中价格和销量同时上升，往往是需求曲线右移。

3.2 单一曲线移动的四个必背结果#

3.3 关联市场的“多米诺骨牌法”#

每次只处理一环：

1. 原市场发生什么？
2. 原商品的价格或消费量如何变化？
3. 它与第二商品是替代品还是互补品？
4. 第二市场移动的是需求还是供给？
5. 再推第二市场的 P/Q。

规则：

• X 的价格上升，X 的替代品 Y：D_Y →
• X 的价格上升，X 的互补品 Z：D_Z ←
• X 的消费量下降，专门与 X 搭配的商品：需求通常下降

标准表述：

Coffee supply shifts left, so the price of coffee rises and its quantity falls. Tea is a substitute, so demand for tea shifts right; both its price and quantity rise. Sugar is used with both drinks, so its final demand may be ambiguous unless the question tells us how total drink consumption changes.

3.4 供需同时移动#

可以确定的只写确定的：

• D → 且 S →：Q ↑，P 不确定。
• D ← 且 S ←：Q ↓，P 不确定。
• D → 且 S ←：P ↑，Q 不确定。
• D ← 且 S →：P ↓，Q 不确定。

4.1 福利面积#

• CS：需求曲线下方、买方支付价格上方。
• PS：卖方收到价格下方、供给曲线上方。
• TS = CS + PS。
• DWL：政策使本来有利可图的交易消失后，丢掉的总剩余。

4.2 价格上限 Price Ceiling#

先判断是否有约束力：

• 上限低于均衡价：binding，出现 Qd > Qs 的短缺。
• 上限高于均衡价：non-binding，没有实际影响。

实际交易量由市场“短边”决定，即 min(Qd, Qs)，所以 binding ceiling 下交易量是 Qs。

答题至少写：

A binding price ceiling creates a shortage, lowers the quantity traded, causes inefficient allocation and non-price rationing, and creates deadweight loss.

4.3 价格下限 Price Floor#

• 下限高于均衡价：binding，出现 Qs > Qd 的过剩。
• 实际交易量通常是 Qd。
• 最低工资是劳动力市场的价格下限；劳动供给超过劳动需求的差额是 unemployment。

4.4 配额 Quota#

配额把数量限制在 Qquota < Q*：

• 买方愿付价格 PD 高于卖方供给价格 PS。
• Quota rent per unit = PD - PS。
• 总 quota rent 为 (PD - PS) × Qquota。
• 因交易量太低产生 DWL。

许可证免费发放不代表没有价值：许可证持有人可以获得 quota rent。

5.1 中点法#

需求价格弹性通常取绝对值：

• Ed > 1：elastic
• Ed = 1：unit elastic
• 0 < Ed < 1：inelastic
• Ed = 0：perfectly inelastic
• Ed = ∞：perfectly elastic

5.2 价格、弹性与总收益 TR#

TR = P × Q

通俗理解：提价有“每件多收钱”和“少卖一些”两个效果。哪个更强，由弹性决定。

5.3 收入与交叉价格弹性#

• EI > 0：normal good
• EI < 0：inferior good
• EI > 1：常被视为 luxury

• EXY > 0：substitutes
• EXY < 0：complements

计算题模板：

%ΔQ = elasticity × %Δ variable

不要擅自去掉交叉弹性和收入弹性的正负号。

6.1 图怎么画#

从量税 t 可以画成：

• 对卖方征税：供给曲线上移 t；
• 对买方征税：需求曲线下移 t。

二者最终产生相同的：

• 交易量 Qt
• 买方支付价 PB
• 卖方实收价 PS
• 税楔 PB - PS = t

6.2 税负归宿#

核心不是“谁把钱交给政府”，而是谁较难逃离市场：

The less elastic side of the market bears more of the tax burden.

• 需求更缺乏弹性：消费者承担更多。
• 供给更缺乏弹性：生产者承担更多。
• 完全无弹性的一方承担全部税负。
• 完全弹性的一方不承担税负。

6.3 三个面积#

图中：

• 税收收入是矩形；
• DWL 是数量减少部分对应的三角形；
• 买方税负/单位为 PB-P0；
• 卖方税负/单位为 P0-PS。

6.4 弹性与效率#

供给或需求越有弹性，税后数量减少越多，DWL 越大。
土地供给接近完全无弹性，所以土地税扭曲较小；税没有办法让“土地逃走”。

6.5 税制分类#

• Proportional：平均税率不随收入变化。
• Progressive：收入越高，平均税率越高。
• Regressive：收入越高，平均税率越低。

统一免税额或统一现金补贴通常使低收入者相对受益更多，使制度更 progressive。

7.1 成本公式#

• TC = FC + VC
• AFC = FC/Q
• AVC = VC/Q
• ATC = TC/Q = AFC + AVC
• MC = ΔTC/ΔQ

关系：

• MC < ATC，ATC 被往下拉。
• MC > ATC，ATC 被往上拉。
• MC = ATC 在 ATC 最低点。
• 同理，MC 穿过 AVC 最低点。

边际产量递减意味着：多加一名工人带来的额外产出越来越少，所以每多生产一单位的 MC 最终会上升。

7.2 完全竞争六步计算法#

1. 写 P = MR。
2. 解 P = MC 得 Q*。
3. 检查停业条件。
4. 算 TR = P×Q。
5. 算 TC 或 ATC×Q。
6. 算 Profit = TR-TC。

短期决策：

• P > ATC：盈利并生产。
• AVC ≤ P < ATC：亏损但继续生产，因为收入能覆盖 VC 并分担一部分 FC。
• P < min AVC：停业。

注意：停业不是退出。短期停业仍支付 FC；长期退出可以避免全部成本。

7.3 长期进入退出#

• 有经济利润：企业进入，市场供给右移，价格下降，利润归零。
• 有经济亏损：企业退出，市场供给左移，价格上升，利润归零。
• 长期完全竞争：P = MC = min ATC，经济利润为零。

Worksheet 中 P=80, MC=-8+4Q：

因此长期有进入，供给增加、价格下降、单个企业利润回到零。

8.1 垄断函数题七步法#

若给 Q = a-bP：

1. 改写成 inverse demand：P=P(Q)。
2. TR=P(Q)×Q。
3. 对 TR 求边际得到 MR。
4. 用 MR=MC 解 Qm。
5. 把 Qm 代回需求函数求 Pm。
6. 计算 TC。
7. Profit=TR-TC。

最大陷阱：把 MR=MC 交点的纵坐标当价格。那是 MR，不是消费者付的价格。

8.2 为什么垄断的 MR 小于 P#

垄断者为了多卖一单位，必须降低价格；降价不仅作用于新增单位，也作用于原来所有单位。因此：

MR = 新增一单位的收入 - 原有单位降价造成的收入损失

所以向下倾斜的需求下 MR < P。

8.3 与完全竞争比较#

• 垄断：Qm 较低，Pm 较高，P>MC，有 DWL。
• 完全竞争：Pc 在 D=MC 处，数量更高、价格更低。
• 单一价格垄断者不会在需求曲线的 inelastic 区域生产，因为减产提价能同时增加 TR、减少 TC，原点不可能利润最大化。

8.4 价格歧视表格题#

对每个群体分别计算：

若 MC 为零，选择使每组 TR 最大的价格。若 MC 不为零，应比较利润或用每组 MR=MC。

必须满足：

• 企业有 market power；
• 能区分不同支付意愿群体；
• 能阻止低价买入后转卖。

完全价格歧视会把 CS 转成利润，并可能消除单一价格垄断的 DWL；它提高效率不等于更公平。

8.5 汇总卷垄断计算题的答案#

给定：

则：

每单位利润约为：

短期#

与垄断完全相同：

1. MR=MC 找 Q。
2. 回需求曲线找 P。
3. 比较 P 与 ATC 判断利润/亏损。

长期#

• 有利润 → 新企业进入 → 单个企业需求和 MR 左移 → 利润下降。
• 有亏损 → 企业退出 → 留存企业需求和 MR 右移 → 亏损消失。
• 长期均衡：需求曲线与 ATC 在利润最大化产量处相切，P=ATC，经济利润为零。
• 但仍有 P>MC，且产量低于 min ATC 对应产量，存在 excess capacity。

Worksheet 酒店题中，当前 MR<MC，说明最后一些房间“增加的成本大于增加的收入”，企业应：

减少出租房间数量、提高价格，直到 MR=MC。

行业总量与单个企业数量不要混淆：

企业进入时，每家企业销量可能下降，但因为 N 增加，市场总销量仍可能上升。

10.1 Payoff matrix 四步法#

1. 固定对手的第一种策略，比较我的 payoff，圈出我的 best response。
2. 固定对手的第二种策略，再比较一次。
3. 对对手重复。
4. 两人的 best response 同时出现的格子就是 Nash equilibrium。

Dominant strategy：不管对方怎么做，我的同一个策略始终更好。
Nash equilibrium：给定对方策略，没有人愿意单方面改变。
两者不是同一个定义；Nash equilibrium 不一定来自 dominant strategies。

10.2 囚徒困境#

常见结论：

• 双方合谋可以获得较高总利润；
• 但每家都有单方面作弊的诱因；
• 最终 Nash equilibrium 可能让双方都更差。

Worksheet 挡风玻璃题 payoff：

对你而言：

• 对方 Low：你选 Low 得 0，High 得 -1，所以选 Low。
• 对方 High：你选 Low 得 9，High 得 7，所以仍选 Low。

因此 Low 是双方 dominant strategy，Nash equilibrium 是 (Low, Low)，双方利润均为 0；尽管 (High, High) 可让双方各赚 7。

10.3 重复博弈#

如果未来足够重要，作弊会引发未来惩罚，合作可能维持。
若每年延续概率为 50%，利率近似 0：

一次作弊赚 9，之后价格战赚 0，则：

因为 14>9，这种惩罚策略下合谋有可能维持。

10.4 哪些变化让寡头更竞争#

• 企业合并、数量减少：通常竞争更弱，价格更高。
• 进入固定成本下降：进入更容易，竞争更强，价格更低。
• 产品差异化提高：替代性下降，竞争通常更弱，价格更高。
• 消费者更易比较价格质量：竞争更强，价格通常更低。
• 企业可快速调整产量：抢夺市场更容易，合谋更难。
• 政府增加进入限制：竞争更弱，价格更高。

11.1 负外部性#

例如污染：

• 市场只看私人供给/成本 MPC。
• 社会成本曲线 MSC 位于供给曲线上方。
• 市场数量 Qmarket 大于社会最优量 Qsocial。
• 最优 Pigouvian tax 等于社会最优量处的边际外部成本。

答题句：

Because producers ignore external costs imposed on third parties, marginal private cost is below marginal social cost. The market therefore overproduces the good.

11.2 正外部性#

例如教育、疫苗：

• 社会收益曲线 MSB 位于私人需求曲线上方。
• 市场数量小于社会最优量。
• 最优 Pigouvian subsidy 等于社会最优量处的边际外部收益。

11.3 配额与税在外部性题中的关系#

若政府把配额设在 Qsocial：

• 许可证市场价格等于需求价与供给价之间的 wedge；
• 若次年改为按同样金额出售无限许可证，相当于单位税；
• 若税额恰好等于最优 wedge，数量仍可停在 Qsocial。

11.4 免费实物与补贴为什么不同#

如果每人本来就会乘超过 3 次 MTR，发 3 次免费票主要产生 income effect：前 3 次免费，但第 4 次的边际价格没有下降。
每次乘车补贴则降低每一趟的边际价格，能更直接鼓励增加使用量。因此二者通常不等效。

11.5 四类商品#

公共品的市场需求要把个人边际支付意愿纵向相加，因为所有人同时消费同一个数量。

Coase theorem 的答题条件：

If property rights are clear and transaction costs are sufficiently low, private bargaining can internalize the externality and reach an efficient outcome. The distribution of surplus depends on the initial property rights.

12.1 成人票/儿童票价格歧视#

成人各价格的最高收入：

• $9×100=$900
• $8×200=$1,600
• $7×300=$2,100 ← 最大

儿童：

• $5×100=$500
• $4×200=$800 ← 最大

所以分别定价为成人 $7、儿童 $4：

禁止价格歧视后，统一价的主要候选：

• $7×300=$2,100
• $5×400=$2,000
• $4×500=$2,000

故定价 $7，利润：

福利变化：

• 成人仍付 $7、人数仍为 300，福利不变。
• 儿童不再买票；若 100 名儿童愿付 $5、另 100 名愿付 $4，原儿童 CS 为 $100，现在损失 $100。
• 主办者利润减少 $800。
• 总剩余减少 $900，没人因此变得更好。

12.2 夏季价格低销量少、冬季价格高销量多#

不违反需求定律。两个观察点不在同一条固定需求曲线上；冬季需求右移且移动幅度足够大，使价格和数量同时上升。可用取暖燃料、冬季外套、滑雪用品举例。

12.3 垄断计算#

答案见第 8.5 节：Q=1470、P=3060、总利润 $4,221,800、单位利润约 $2,871.97。

12.4 三个市场的税#

• 普通面条市场：画税后供给上移，买方价上升、卖方净价下降、数量下降；税收是矩形，DWL 是三角形。
• 公寓供给缺乏弹性：房东承担较多税负，数量变化和 DWL 较小。
• 进口酒供给很有弹性：消费者承担较多税负，数量反应较大，DWL 较大。
• 想最小化 DWL：对缺乏弹性的市场征税。
• 想最小化消费者负担：对供给缺乏弹性的市场征税。
• 通常效率排序：土地税 > 所得税 > 进口关税；理由是被征税活动对税的数量反应依次变大。

12.5 咖啡、茶、糖#

坏天气减少咖啡供给：

• Coffee：S←，P↑, Q↓
• Tea 是替代品：D→，P↑, Q↑
• Sugar 同时与两者互补，若没有更多信息，严格答案可以说净效应不确定；若假定每杯用糖相同且饮料总消费因咖啡变贵而下降，则糖需求下降。

消费者从茶转向咖啡，人数不变且每杯用糖相同：

• Coffee：D→，P↑, Q↑
• Tea：D←，P↓, Q↓
• Sugar：总杯数与每杯用量不变，需求不变，P/Q 不变。

例 1：PPF 与比较优势#

甲一天可做 8 个面包或 4 件衣服；乙可做 6 个面包或 6 件衣服。谁应专业化什么？

答案：

• 甲：1 件衣服机会成本为 2 个面包；1 个面包成本为 0.5 件衣服。
• 乙：1 件衣服成本为 1 个面包；1 个面包成本为 1 件衣服。
• 甲生产面包的机会成本更低，甲对面包有比较优势。
• 乙生产衣服的机会成本更低，乙对衣服有比较优势。
• 交换比率若在每件衣服换 1 到 2 个面包之间，双方都可获益。

例 2：供需同时移动#

智能手机需求增加，同时芯片技术进步降低成本。价格和数量怎样变化？

答案： D→ 且 S→，数量一定增加；需求增加推高价格、供给增加压低价格，所以价格不确定。

例 3：价格上限#

均衡租金为 10,000 元，政府规定最高租金 7,000 元。问结果。

答案： 上限低于均衡价，因此 binding；Qd↑、Qs↓，出现短缺。实际成交量由 Qs 决定，并可能出现排队、关系分配、降低维护质量和黑市，且产生 DWL。

例 4：弹性与收入#

电影院把票价提高 10%，观众人数下降 20%。需求弹性和票房收入怎样变化？

答案： Ed=20%/10%=2，需求有弹性；数量下降比例更大，所以总票房下降。

例 5：税负#

胰岛素需求非常缺乏弹性，供给普通。每支征税 20 元，谁承担更多？

答案： 消费者承担更多，因为他们对价格变化反应小，难以减少购买。图中消费者支付价格上升接近 20 元，生产者净价下降较少，数量下降也较少。

例 6：完全竞争停业#

一家完全竞争企业面对 P=12，最优产量处 ATC=15、AVC=9。应生产吗？

答案： 短期应生产。企业每单位亏 3，总体有经济亏损；但 P>AVC，收入覆盖全部可变成本并分担部分固定成本，停业反而损失全部固定成本。长期若情况持续则退出。

例 7：垄断函数#

需求 P=100-Q，MC=20，固定成本为 400。求最优价格、数量和利润。

答案：

例 8：价格歧视#

博物馆对游客收 100 元时有 50 人，对学生收 40 元时有 100 人；边际成本为零、固定成本 3,000 元。允许分组定价时利润多少？

答案：

还应说明：必须能验证学生身份并防止转售。

例 9：垄断竞争#

某餐馆短期有经济利润。长期会发生什么？

答案： 利润吸引新餐馆进入，消费者选择增加，原餐馆面对的需求和 MR 左移且更有弹性，价格、销量和利润下降。进入持续到需求曲线与 ATC 相切，P=ATC、经济利润为零；但仍有 P>MC 和 excess capacity。

例 10：寡头#

两家企业都可选择广告或不广告。若双方不广告各赚 8；一方广告则广告者赚 10、另一方赚 3；双方广告各赚 5。结果是什么？

答案： 无论对方做什么，广告都更优：对方不广告时 10>8；对方广告时 5>3。广告是双方 dominant strategy，Nash equilibrium 为双方广告、各赚 5；它是囚徒困境，因为双方不广告可各赚 8。

例 11：负外部性#

化工品市场 MPC=10+Q，MEC=20，需求边际收益 MB=100-Q。求市场量、社会最优量和最优税。

答案：

市场忽略外部成本：

社会边际成本：

最优 Pigouvian tax 为每单位 20，使市场量从 45 降到 35。

例 12：公共品#

甲对一盏路灯的边际支付意愿是 60 元，乙是 40 元，提供成本是 80 元。是否应提供？

答案： 路灯是非排他、非竞争的公共品，社会边际收益要纵向相加：60+40=100。因为 100>80，从社会效率看应提供；但私人市场可能因 free-rider problem 供给不足。